5) Uma prova era constituída de dois problemas. 300 alunos acertaram somente um dos problemas, 260 acertaram o segundo, 100 alunos acertaram os dois e 210 erraram o primeiro. Quantos alunos fizeram a prova?? alguém sabe? por favor ;)
Soluções para a tarefa
Acertaram apenas o primeiro = b
Acertaram apenas o segundo = c
Erraram os dois = d
A soma (a+b+c+d) será o total de alunos que fizeram a prova.
Se 100 alunos acertaram os dois problemas, então a = 100
Se 260 acertaram o segundo problema, dos quais 100 acertaram os dois;
Então: (260-100) = 160 acertaram apenas o segundo. Assim, c = 160
Se 300 alunos acertaram apenas um deles, dos quais 160 acertaram apenas o segundo;
Então: (300 - 160) = 140 acertaram apenas o primeiro, b = 140
Se 210 erraram o primeiro, dos quais 160 acertaram apenas o segundo;
Então: (210 - 160) = 50 erraram os dois, d = 50
O total será: 100 + 160 + 140 + 50 = 450 alunos
A quantidade de alunos que fizeram a prova é igual a 450.
Vamos montar o Diagrama de Venn da situação.
De acordo com o enunciado, 100 alunos acertaram os dois problemas.
Sendo assim, 260 - 100 = 160 alunos acertaram somente o segundo problema.
Além disso, 300 alunos acertaram somente um dos problemas, ou seja, 300 - 160 = 140 alunos acertaram somente o primeiro problema.
Por fim, temos que 210 alunos erraram o primeiro problema. Logo, 210 - 160 = 50 alunos erram os dois problemas.
Com essas informações, obtemos o Diagrama de Venn anexado abaixo.
O exercício nos pede o total de alunos que fizeram a prova. Para isso, basta somarmos os valores que aparecem no Diagrama de Venn.
Portanto, podemos concluir que o total de alunos é:
T = 140 + 100 + 160 + 50
T = 450.
Exercício sobre Diagrama de Venn: https://brainly.com.br/tarefa/18609113
