Question

5. Uma praça retangular tem 420 metros de perímetro e o lado maior tem 30 metros a mais que o lado menor. Determine a medida da diagonal dessa praça

Answer 1

150m

Explicação passo-a-passo:

Podemos esboçar esse exercício nessa equação:

$\left \{ {{x=y+30} \atop {2x+2y=420}} \right.$

Substituiremos o "x" da primeira eq. na segunda:

2*(y+30) + 2y = 420

2y + 60 + 2y = 420

4y = 420 - 60

4y = 360

Lado Menor = y = 360/4 = 90m

Agora para calcularmos o "x", substituiremos o "y" da primeira eq. por 90:

x = 90 + 30

Lado Maior = x = 120m

O cálculo da diagonal do retângulo pode ser definida pelo teorema de Pitágoras, onde seus lados são os catetos, e a diagonal sendo a hipotenusa.

Logo:

D² = L² + l²

D² = 120² + 90²

D² = 14400 + 8100

D² = 22500

D = √22500

Diagonal = D = 150m