5 - Uma pessoa obesa, pesando num certo momento 156kg, recolhe-se a um SPA onde se anunciam perdas de peso de até 2,5kg por semana. Suponhamos que isso realmente ocorra. Nessas condições:
a) Encontre uma fórmula que expresse o peso mínimo, P, que essa pessoa poderá atingir após nove semanas.
b) Calcule o número mínimo de semanas completas que a pessoa deverá permanecer no SPA para sair de lá com menos de 120 kg de peso.
c) Expresse lei de formação para função e esboce no plano cartesiano.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) peso = peso inicial - perda de peso x nº de semanas
p = 156 -2,5n
b) substitua p por 120 na fórmula
120 = 156 - 2,5n
-2,5n + 156 = 120
-2,5n + 36 = 0
n = 36 / 2,5 = 14,4 semanas
A pessoa deverá permanecer no spa por 15 semanas.
Explicação passo-a-passo:
Resposta:
a)
A fórmula é P(x) = -2,5x + 156, onde x é a quantidade de semanas, a questão pede 9 semanas, então é só substituir...
P(9) = -2,5×9 + 156= -22,5 + 156 = 133,5 kg
Ou seja, essa pessoa vai pesar, no mínimo, 133,5 kg.
b)
Ok, aqui a gente pega a fórmula do item a) P(x) = -2,5x + 156e dizemos que ela tem que ser menor que 120 e aí é só resolver...
-2,5x + 156 < 120
-2,5x < 120 - 156
-2,5x < -36 (-1)
2,5x > 36
x > 36/2,5
x > 14,4
Ou seja, essa pessoa tem que ficar no mínimo 15 semanas completas, aí você me pergunta "Porque a resposta é 15 se deu 14,4?", é porque o item pede quantas semanas completas ela tem que ficar pra sair com menos de 120kg, se eu dissesse 14 semanas, ela sairia com um pouco mais que 120, pois 14 é menor que 14,4, então a gente tem que arredondar para o próximo inteiro, no caso o 15...
c)
A Lei de formação dessa função é a fórmula do item a) P(x) = -2,5x + 156, e o gráfico é esse da imagem, eu acho que esse item c) tá certo, não tenho certeza, mas tenho quase certeza que sim...
Espero ter ajudado...
