Question

5. Uma partícula obedece a seguinte função horária S= -10 - 8.t + 2.t2 (no SI), Determine.
a)A posição inicial;
b)A velocidade Inicial;
c)A aceleração;
d)A função da velocidade;
e)O instante que a partícula passa pela origem dos espaços;
f)O tipo de movimento.

Answer 1

Resposta

e

Explicação:

=> S = So + vo.t + 1/2.a.t²

S = -10 - 8.t + 2.t²

Por comparação:

=> a) A posição inicial (So)

So = - 10 m

=> b) A velocidade Inicial (vo)

vo = - 8 m/s

=> c) A aceleração

1/2.a = 2

a = 2.2

a = 4 m/s²

=> d) A função da velocidade

v = vo + a.t

v = -8 + 4.t

=> e) O instante (t) que a partícula passa pela origem dos espaços

A partícula passa pela origem dos espaços quando a sua posição S é igual a zero.

S = -10 - 8.t + 2.t²

0 = -10 - 8.t + 2.t² (simplifica por 2)

0 = -5 - 4.t + t²

a = 1

b = -4

c = -5

t = -b +- √b² - 4.a.c/2.a

t = -(-5) +- √(-4)². (-4).1.(-5)/2.1

t = 5 +- √16 + 20/2.1

t = 5 +- √36/2

t = 5 +- 6/2

t' = 5 + 6/2 = 11/2= 5,5 s

t'' = 5 - 6/2 = -1/2 = - 0,5 (Não serve. Não têm tempo negativo).

=> f) O tipo de movimento

Movimento uniformemente variado

A concavidade da parábola é voltada para cima, pois o valor de a  é maior que zero.

Quando v < 0 e a > 0 o movimento é retardado. (braço da curva para baixo, as posições decrescem com o tempo).

Quando v > 0 e a > 0 o movimento é acelerado. (braço da curva para cima, as posições crescem com o tempo).