Question

5) Uma papelaria tem 10 cadernos de cores diferentes, e quero comprar 5 de cores diferentes. Quantas possibilidades de escolha eu tenho????????

Answer 1

Resposta:

252

Explicação passo-a-passo:

Estamos diante de um problema de combinação, então basta aplicarmos a formula

Cn,p =      $\frac{n!}{p!(n-p)!}$

n é a quantidade de elementos de um conjunto

p é um número natural menor ou igual a n, que representa a quantidade de elementos que irão formar os agrupamentos.

C10, 5= $\frac{10!}{5!(10-5!)}$

$\frac{10*9*8*7*6*5!}{5!*5!}$, simplificamos o 5! de cima com o de baixo

$\frac{10*9*8*7*6}{5*4*3*2*1}$ , 10 de cima simplifica com o 5 e 2 de baixo, o 6 de cima simplifica com o 2 e 3 de baixo, e o 8 simplifica com o 4, sobrando apenas

9*4*7= 252 maneiras distintas.

Espero ter ajudado