Question

5) Uma massa de água inicialmente a 20°C é colocada junto a 200g de certa substância inicialmente a 50°C, sendo o calor específico da água 1cal/g°C, e da outra substância 1,2cal/g°C e a temperatura de equilíbrio de 30°C, e que durante o processo de equilíbrio térmico não há mudanças de fase e não há trocas de calor com o ambiente, Determine a massa de água que foi adicionada na mistura.
a) 500g b) 490g c) 480g d) 470g

Answer 1

Resposta:

c)480g

Explicação:

Como não há troca de calor com o ambiente, o sistema possui a mesma quantidade de energia antes e depois da mistura, logo:

$Q_i = Q_f$

Considerando que a energia em uma substância é dada pela equação:

$Q = mcT$

Nesse caso, a energia inicial do sistema é dada pela massa de água $m_a$ a 20ºC e pela massa da substância:

$Q_i = m_a.20.1 + 200.50.1,2 = 20m_a + 12000$

Após a mistura, o sistema se estabiliza na temperatura de equilíbrio de 30ºC e portanto a energia final é dada por:

$Q_f = m_a.30.1 + 200.30.1,2 = 30m_a+7200$

Logo

$20m_a + 12000 = 30m_a +7200$

$10m_a = 12000-7200 = 4800\\m_a = 480g$