5. Uma loja de eletrônicos decidiu realizar dois aumentos consecutivos de 6% e 8% em todas as mercadorias da loja, em um intervalo de duas semanas. Baseado nestes valores, estes aumentos correspondem a um único percentual de aumento de: • A 14%. • B 13,78%. • C 1,145%. • D 14,48%. • E 13,55%.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Dados:
aumento 1: 6% (daqui 1 semana)
aumento 2: 8% (daqui 2 semanas)
Seja hoje, preço igual à x.
Aumento para daqui 1 semana:
Para se saber o quanto irá aumentos é só pegar o preço de hoje e multiplicar com a porcentagem. Desta forma, obteremos a parcela referente ao aumento. E para constituir o preço final com o aumento, é só somar a parcela do aumento com o preço atual, veja:
x + x * 6% = preço com aumento 1
preço com aumento 1 = x + 0,06x
OBS: o termo em destaque é a parcela de aumento!
Aumento para daqui 2 semanas:
Aplica-se a mesma metodologia anterior!
Onde o preço atual tornou-se o preço com aumento 1, desta forma, temos:
(x + 0,06x) + (x + 0,06x) * 8% =
OBS: o termo em destaque é a parcela de aumento!
Continuando:
(x + 0,06x) + (x + 0,06x) * 8% =
x + 0,06x + 0,08x + 0,0048x = 1,1448x
O valor encontrado, 1,1448x, destrinchando, representa:
"x" é o preço hoje que é multiplicado por 1,1448.
O número 1 do valor 1,1448 é igual à 1 + 0,1448, ou seja, o número 1 é igual à 100% que é igual à "x". Em suma, 100% de um número resulta no próprio número ou 1 multiplicado por "x" é igual à "x".
Os 0,1448 é a proporção que nos interessa! É ela que adiciona ao preço atual, o aumento. No fim nada mais é que 100% de x + 14,48% de x.
Alternativa D!!!
Bons estudos e até a próxima!
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