5. Uma hora depois de Maria Silvia iniciar sua caminhada de 45 km, do ponto X ao ponto Y, André começou a caminhar pela mesma estrada, indo de Y para X. Se Maria Silvia caminha a uma velocidade de 3 km por hora e André a 4 km por hora, quantos quilômetro terá caminhado André quando eles se encontrarem?
Soluções para a tarefa
DISTÂNCIA = 45KM
Maria anda x com V= 3km/h
André anda y co V= 4km/h
x + y= 45
x= vt (1)
x= 3t
y= vt (2)
y= 4t
3t+4t= 45
7t=45
t= 45/7 horas.
André andou :
y= vt
y= 4 * 45/7
y= 180/7 km
ou
y= 25,71 km caminhada de André .
André terá percorrido 27,71 km quando eles se encontrarem.
Para solucionar a questão devemos representar a situação descrita através de uma expressão algébrica.
O que é uma expressão algébrica?
As expressões algébricas são expressões matemáticas que apresentam números, letras e operações.
Sabemos que no momento em que se encontrarem, entre o ponto X e Y, a soma distância percorrida pelos dois deve ser igual a 45km:
M + A = 45 km -------------- (EQUAÇÃO 1)
Sendo:
- M = Distância percorrida por Maria (km)
- A = Distância percorrida por André(km)
- 45 km = Distância entre os pontos X e y ou vice-versa
Desse modo, a expressão algébrica que representa distância percorrida por Maria é dada por:
M = (3 km/h).t -------------- (EQUAÇÃO 2)
Sendo:
- M = distância percorrida por Maria (km)
- 3 km/h = velocidade de Maria
- t = tempo
seguindo a mesma lógica, a expressão algébrica que representa distância percorrida por André é dada por:
A = (4 km/h).t -------------- (EQUAÇÃO 3)
Sendo:
- A = distância percorrida por André(km)
- 4 km/h = velocidade de André
- t = tempo
Ao efetuar a substituição das equações 2 e 3 em 1, temos:
M + A = 45 km ⇒ (3 km/h).t + (4 km/h).t = 45 km
(7 km/h).t = 45km ⇒ t = 45 km/7 km/h ∴ t = 45/7 h
Substituindo 45/7 h na expressão 3, temos:
A = (4 km/h).t ⇒ A = (4 km/h).(45/7 h) ⇒ A = (4.45/7) km
A = 180/7 km ou 27,71 km
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