Question

5- Uma Herança de 342 moedas de ouro será repartida entre os irmãos Harum, Mustafá e Ibn-Saud. Ajude-os a calcular a parte de cada um de modo que Harum receba X, Mustafá receba o dobro de Harum , e Ibn-Saud receba o triplo de Mustafá.
Harum :
Mustafá :
Ibn-Saud :

Answer 1

Harum = x
Mustafá = 2x
Ibn-Saud = 3(2x)

x+2x+3x = 342
9x = 342
x = 342/9
x = 38
Harum = 38
Mustafá = 2*38 = 76
Ibn-Saud = 3*76 = 228

Answer 2

Vamos lá.

O número de moedas é de 342 e será repartido entre os três irmãos.
Vamos fazer o seguinte: chamaremos de "x" o número de moedas de Harum; chamaremos de "y" o número de moedas de Mustafá; e, finalmente, charemos de "z" o número de moedas de Ibn-Saud.
Agora vamos por parte, tentando fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.


i) Como são 342 moedas para dividir com os 3 irmãos, então a soma do que caberá a cada um vai somar 342. Assim, teremos que:

x + y + z = 342      . (I)


ii) Como Mustafá (y)  receberá o dobro de Harum (x), então teremos que:

y = 2x      . (II)


iii) Como Ibn-Saud (z) receberá o triplo de Mustafá (y), então teremos que:

z = 3y ------ mas, como y = 2x, conforme vimos acima, na expressão (II), então vamos substituir "y" por "2x", ficando:

z = 3*2x
z = 6x      . (III)


iv) Agora vamos na expressão (I) e, nela, vamos substituir "y" por "2x", conforme vimos na expressão (II), e vamos substituir "z" por "6x", conforme vimos na expressão (III).
Vamos apenas repetir a expressão (I), que é esta:

x + y + z = 342 ---- fazendo as substituições previstas aí em cima, temos:
x + 2x + 6x = 342
9x = 342
x = 342/9
x = 38 <---- Este é o número de moedas que receberá Harum (x).

Agora, para encontrar quantas moedas receberão Mustafá (y) e Ibn-Saud (z), vamos nas expressões (II) e (III). Assim, teremos;

iv.a) Pela expressão (II), temos:

y = 2x ----- substituindo "x' por "38", temos;
y = 2*38
y = 76 <---- Este é o número de moedas que receberá Mustafá (y).

iv.b) Pela expressão (III), temos:

z = 6x ----- substituindo "x' por "38", temos:
z = 6*38
z = 228 <--- Este é o número de moedas que receberá Ibn-Saud (z).


v) Assim, resumindo, temos que cada irmão receberá:

Harum (x): 38 moedas
Mustafá (y): 76 moedas
Ibn-Saud (z): 228 moedas.

Pronto. Cada irmão receberá a quantidade de moedas que está estipulado aí em cima.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.