Question

5) Uma fábrica estuda sua produção de peças em lote no período de 7 dias em função dos números de horas trabalhadas pelos funcionários.
a) Monte a equação do ajuste da regressão linear
b) construa o gráfico e interprete qual a tendência linear do estudo?​

Answer 1

a) Temos que a equação de ajuste é y = 3,5947x + 32,287.

Para calcular a regressão linear desses dados, devemos calcular o coeficiente angular (b) e coeficiente linear (a) da reta y = a + bx, usando as equações:

$b = \frac{n \sum (xy) - \sum x \sum y}{n \sum x^{2} - (\sum x)^{2}}$

$a = \frac{\sum y - b \sum x}{n}$

Temos, pela tabela que Σx = 565, Σy = 2257, Σxy = 212085 e Σx² = 53925. Logo, aplicando nas equações acima, obtemos que:

• b = 3,5947
• a = 32,287

Logo, a equação da reta que descreve a relação linear entre x e y é y = 3,5947x + 32,287.

b) O gráfico está em anexo, sendo que a tendência é que quanto maior as horas trabalhadas, maior a quantidade de peças.

Espero ter ajudado!