Question

5) Uma empresa paga, todo ano, um bônus
de fim de ano para seus funcionários. Neste
ano, a empresa já pagou o bônus de 40 dos
seus 50 funcionários como mostra a tabela
seguinte:


a) Qual é a mediana dos valores já pagos de
bônus pela empresa?


b) sabe-se que os dez funcionários restantes receberão bônus de 600 ou r$ 1000. qual é o número de funcionários que devem receber bônus de r$ 600 para que a mediana dos 50 valores seja r$ 800 ?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Para determinar a mediana, precisamos colocar os valores em ordem crescente. A mediana será o valor central (caso a quantidade de valores seja ímpar) ou a média aritmética dos valores centrais (caso a quantidade de valores seja par, como nesse caso)

Como há 40 valores, os valores centrais são o 20° e o 21°

Note que 8 + 14 = 22, ou seja, os valores 1° até 8° são 300, os valores 9° até 22° são 600

Logo, os valores 20° e 21° são 600 e a mediana é $\sf \dfrac{600+600}{2}=\dfrac{1200}{2}=\red{600}$

b)

Para que a mediana dos 50 valores seja 800, o 25° valor deve ser 600 e o 26° deve ser 1000. A mediana será a média aritmética de 600 e 1000, que é 800

Ou seja, devemos ter 25 funcionários recebendo 600