Question

(5 Uma empresa compra sabonete líquido em grandes embalagens cilíndricas para abastecer seus
banheiros. Essas embalagens, que vêm totalmente cheias do produto, têm 40 cm de altura e
raio da base mede 10 cm.
a) Calcule o volume de sabonete líquido que é vendido em cada embalagem.
b) As saboneteiras dos banheiros da empresa têm um reservatório cilindrico de altura 10 cm e
raio da base medindo 4 cm. Com o conteúdo de uma embalagem grande, quantas vezes, no
máximo, é possível abastecer um desses reservatórios com sabonete líquido?​

Answer 1

a) o volume do sabonete líquido é o volume do cilindro que é aproximadamente 12000 $cm^3$ e reabastece 25 vezes a saboneteira do banheiro.

O volume do cilindro é dado pela multiplicaçao da base pela altura sendo que a base é um disco de medida igual a $\bf \pi r^2$.

Como o raio da base mede 10 cm e a altura mede 40 cm (e adotando a aproximação de $\pi \approx 3$, o volume deste cilindro é $40\cdot \pi 10^2=4000\pi \approx 12000 cm^3$

e como a saboneteira do banheiro tem raio igual a 4cm e altura igual a 10, logo terá  volume aproximadamente igual a $10\cdot 3 \cdot4^2=480 cm^3$

E ao fazer a divisão $\dfrac{12000}{480}$ encontramos que se pode reabastecer a saboneteira do banheiro por 25 vezes ao utilizar o sabonete liquido do cilindro grande.