Question

5 - Uma das raízes do polinômio x³ + 2x² - 7x - 2 é 2. O produto das outras duas raízes é: a) 2 b) 1 c) 0 d) -1 e) - 2

Answer 1

Resposta:

................

Boa sorte

Answer 2

Resposta: b) 1

Explicação passo a passo:

x³ + 2x² - 7x - 2 sendo 2 uma das raízes

Usando as relações de Girard para o produto das 3 raízes,

Para uma equação do 3º grau o produto das raízes é calculado pelo cociente entre o coeficiente do termo independente, com sinal invertido, e o coeficiente do termo x³

Coeficiente do termo independente = - 2; com sinal invertido fica + 2

coeficiente do termo x³ = 1

Cociente = 2/1 = 2

Então,

x1.x2.x3  = 2

Se 2 é uma das raízes, x1 = 2

2.x2,x3 = 2

x2,x3 = 2/2

x2.x3 = 1