Question

5. Uma barra homogênea AB, de 50 kgf de peso,
é mantida em equilíbrio por um fio ideal e pela
articulação A. Sendo 20 kgf o peso da esfera E
suspensa, determine
Dados: sen 0 = 0,6; cos 0 = 0,8.
Fio
a) a tração no fio.
b) a reação na articulação.​

Answer 1

a) a tração no fio é de 75 Kgf

b) a reação na articulação é de 65 Kgf.

Para que o sistema esteja em equilíbrio, o somatório dos momentos das forças deve ser igual a zero, tomando qualquer onto como referência.

∑M = 0

O momento de uma força em relação a um eixo constitui-se em uma grandeza vetorial que pode ser calculada pela relação entre a intensidade da força aplicada e a distância do ponto em que essa  força é aplicada até o ponto de apoio.

M = F·d

Tomando o ponto da articulação como referência teremos a seguinte situação -

Mbarra + Mesfera - MTy = 0

50. 1d + 20. 2d - T. senβ. 2d = 0

50 + 40 - 1,2T = 0

1,2T = 90

T = 90/1,2

T = 75 Kgf

Tomando o ponto B onde está o peso como referência, teremos-

MNy - Mbarra = 0

Ny. 2 - 50. 1 = 0

Ny = 25 Kgf

Equilíbrio de forças no eixo horizontal-

Nx = Tx

Nx = T. cosβ

Nx = 75. 0,8

Nx = 60 Kgf

Calculando a resultante da reação na articulação -

N² = Nx² + Ny²

N = √25² + 60²

N = √625 + 3600

N = √4225

N = 65 Kgf