Question

5- Um treinador dispõe de 10 jogadores para escalar um time de futsal. Sabendo que um time de futsal é
formado por 5 jogadores, de quantas maneiras diferentes o treinador pode escalar esse time?​

Answer 1

Essa é uma questão de análise combinatória

Essa expressão deixa a pista que é desse tema "de quantas formas"

São 10 jogadores ( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)

Não importa se a ordem é (1,2,3,4,5) ou (5,4,3,2,1).

Assim, é uma combinação.

$C_{n,p}$ = $\frac{n!}{p!(n-p)!}$

$C_{10,5}$ = $\frac{10!}{5!(10-5)!}$

$C_{10,5}$ = $\frac{10x9x8x7x6x5!}{(5x4x3x2x1)5!}$

$C_{10,5}$ = $\frac{10x9x8x7x6}{5x4x3x2x1}$

$C_{10,5}$ = 252

O time de futustal pode ser escalado de 252 formas.

Bons estudos!