Question

5. Um terreno com formato retangular foi dividido por uma cerca, como ilustra a figura.O terreno ABEF é um quadrado e BCDE é um retângulo.
a) Qual é a medida dos lados do terreno ABEF?
b) Qual é a maior dimensão do terreno BCDE?
c) Imagine outro terreno, com formato quadrado, cuja área é igual à do terreno ACDF. Qual é a medida dos lados desse terreno?​

Answer 1

Resposta:

a) l= 10,8m          b)c=19,2; l=10,8    c) l= 18

Explicação passo-a-passo:

a) Aquad=l.l               b) Aret=C.L

116.64=l^2                      207,36= C.10,8

l= 10,8m                             C= 207,36/10,8= 19,2m

c) Aquad=l.l

l^2=324

l=18

Answer 2

Resposta:

a) 10,8m

b)19,2m

c) 18m

Explicação passo-a-passo:

a) Sabemos que, um quadrado possui todos os lados iguais, com essa informação podemos considerar a formula:

Área do Quadrado=Lado.Lado ou Aq = l²

Então, se temos o valor total da área, 116,64m², basta substituir:

116,64=L²

l = $\sqrt{116,64}$

l = 10,8m

b) para calcular a maior dimensão do terreno, (possui dois pares de lados iguais), basta usar a formula de calculo da área de um retângulo:

Área do Retângulo = Lado menor(l) . Lado Maior(L)

                                 ou

                               Ar= l.L'

Temos as seguintes informações  

l= 10,8m

Ar: 207,36m²

Substituindo:

10,8.L=207,36

L=19,2

C) Como ele quer que você imagine um quadrado com o mesmo valor da área total desse quadrado menor com o retangulo (Aq+Ar=Atotal), basta somar as áreas e então tirar a raiz quadrada:

Aq+Ar = L²

116,64 + 207,36 = L²

324 = L²

L=18m

Extra: Se fosse pra considerar o mesmo retangulo da figura, os lados do terreno ACDF equivalem:

Segmento AB + Segmento BC = 10,8 + 19,2 = 30m

Segmento AF = 10,8m