Question

5) Um setor circular possui ângulo igual a 30° e raio igual a 20 cm. Qual é o perímetro desse
setor circular?


6) Um setor circular possui ângulo igual a 60° e raio igual a 40 cm. Qual é o perímetro desse
setor circular?


7) Um setor circular possui ângulo igual a 120° e raio igual a 80 cm. Qual é o perímetro desse
setor circular?


8) Um setor circular possui ângulo igual a 150° e raio igual a 60 cm. Qual é o perímetro desse
setor circular?


9) Um cilindro possui volume igual a 7850 cm' e seu diâmetro mede 10 centímetros. Qual é a
medida da altura desse cilindro? (Considere n = 3,14).


10) Um cilindro possui volume igual a 750 cm' e seu diâmetro mede 25 centímetros. Qual é a
medida da altura desse cilindro? (Considere n = 3,14).


11) Um cilindro possui volume igual a 5450 cm’ e seu diâmetro mede 30 centímetros. Qual é a
medida da altura desse cilindro? (Considere n = 3,14).

Answer 1

Resposta:

5) O perímetro do setor circular é igual a 10,466 cm

9) A altura do cilindro é igual a 10 cm

Explicação passo-a-passo:

5) Inicialmente, calcule o comprimento (perímetro) de toda a circunferência, que é igual ao produto do dobro de π pelo raio (r):

p = 2π × r

p = 2 × 3,14 × 20 cm

p = 125,6 cm

Agora, monte uma regra de 3 para obter o perímetro correspondente ao ângulo de 30º (x):

125,6 ---> 360º

   x    ---> 30º

Multiplique cruzado:

360x = 125,6 × 30

x = 3.768 ÷ 360

x = 10,466... cm

OBS.: para as questões 6, 7 e 8 substitua o valor de r com os valores indicados em cada questão.

9) O volume de um cilindro (V) é igual ao produto da área da base (Ab) pela altura (h):

V = Ab × h

A área da base é a área de um círculo de raio igual a r:

Ab = π × r²

Como o raio é igual à metade do diâmetro:

r = 10 cm ÷ 2

r = 5 cm

A área da base, então, é igual a:

Ab = 3,14 × 5²

Ab = 78,5 cm²

E o volume, igual a:

V = 78,5 cm² × h

Como o volume é fornecido:

V = 7.850 cm³

7.850 = 78,5 × h

h = 7.850/78,5

h = 10 cm

Obs.: para as questões 10 e 11 substitua os valores fornecidos nas questões.