Física, perguntado por eugenioneto0987, 10 meses atrás

5) Um raio de luz incide no ponto I de um espelho plano e, após a reflexão, passa pelo ponto P. Determine o ângulo de incidência:

Soluções para a tarefa

Respondido por DRNAUM
12

Resposta:

o ângulo de incidência é de 45°

Explicação:

Olá!

Para determinar o ângulo de incidência, primeiro tem que trazar o raio de luz incidente no ponto I que, após a reflexão, passa pelo ponto P. (anexo 1)

Assim obtemos um triângulo sabendo o valor de dois de seus lados podes-se determinar o valor da hipotenusa, usando o teorema de pitagoras, assim depois podemos achar o valor do angulo.

Assim temos que:

h^{2} = a^{2} + b ^{2}h

2

=a

2

+b

2

Onde:

a = 2m

b = 2m

h^{2} = 2 ^{2} + 2 ^{2}h

2

=2

2

+2

2

h^{2} = 4 + 4 = 8h

2

=4+4=8

h = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}h=

8

=2

2

Agora para achar o valor do ângulo desse triângulo, que é uma parte do ângulo de incidência aplicamos as propriedades trigonometricas, sabendo que a relação entre os lados do triângulo e a hipotenusa determinará o seno do angulo:

sen \theta = \frac{a}{b} * hsenθ=

b

a

∗h

Substituimos:

sen \theta = \frac{2}{2} * 2 \sqrt{2}senθ=

2

2

∗2

2

sen \theta = 1 \sqrt{2}senθ=1

2

sen \theta = 1 \sqrt{2} * \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}senθ=1

2

2

2

sen \theta = \frac{\sqrt{2} }{2}senθ=

2

2

Assim o valor do angulo do triângulo vai ser:

\theta = arcosen(\frac{\sqrt{2} }{2} )θ=arcosen(

2

2

)

\theta = 45^{0}θ=45

0

Agora como a reta normal é perpendicular ao espelho, e sabemos que parte de esse ângulo vale 45° temos que o ângulo de incidencia (β) vai ser:

\theta + \beta = 90^{0}θ+β=90

0

45^{0} + \beta = 90^{0}45

0

+β=90

0

\beta = 90^{0} - 45^{0}β=90

0

−45

0

\beta = 45^{0}β=45

0

O ângulo de incidência é de 45°

Respondido por yasmim59528
6

Resposta:

o ângulo de incidência é de 45°

Explicação:

Para determinar o ângulo de incidência, primeiro tem que trazar o raio de luz incidente no ponto I que, após a reflexão, passa pelo ponto P. (anexo 1)

Assim obtemos um triângulo sabendo o valor de dois de seus lados podes-se determinar o valor da hipotenusa, usando o teorema de pitagoras, assim depois podemos achar o valor do angulo.

Assim temos que:

h^{2} = a^{2} + b ^{2}h2=a2+b2

Onde:

a = 2m

b = 2m

h^{2} = 2 ^{2} + 2 ^{2}h2=22+22

h^{2} = 4 + 4 = 8h2=4+4=8

h = \sqrt{8} = 2 \sqrt{2}h=8=22

Agora para achar o valor do ângulo desse triângulo, que é uma parte do ângulo de incidência  aplicamos as propriedades trigonometricas, sabendo que a relação entre os lados do triângulo e a hipotenusa determinará o seno do angulo:

sen \theta = \frac{a}{b} * hsenθ=ba∗h

Substituimos:

sen \theta = \frac{2}{2} * 2 \sqrt{2}senθ=22∗22

sen \theta = 1 \sqrt{2}senθ=12

sen \theta = 1 \sqrt{2} * \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}senθ=12∗22

sen \theta = \frac{\sqrt{2} }{2}senθ=22

Assim o valor do angulo do triângulo vai ser:

\theta = arcosen(\frac{\sqrt{2} }{2} )θ=arcosen(22)

\theta = 45^{0}θ=450

Agora como a reta normal é perpendicular ao espelho, e sabemos que parte de esse ângulo vale 45° temos que o ângulo de incidencia (β) vai ser:

\theta + \beta = 90^{0}θ+β=900

45^{0} + \beta = 90^{0}450+β=900

\beta = 90^{0} - 45^{0}β=900−450

\beta = 45^{0}β=450

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