5) Um projétil é disparado horizontalmente a 800 km/h contra uma parede que está a 1000 m de
distância. O projétil atinge a parede na marca de 1,5 metros acima do solo. De qual altura o
projétil foi disparado?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Primeiramente, passando a velocidade de km/h para metros por segundo, para isso, basta dividir por 3.6. a velocidade será de aproximadamente 222.2 m / s
Agora, vamos achar o tempo em relação à saída do projétil até a parede.
Utilizando a fórmula do alcance: A= V.X . ΔT
1000 = 222.2 . ΔT
ΔT = 1000/222.2 ≅ 4.5 Segundos
Agora, vamos finalizar com a fórmula do espaço, sendo adaptada para esse movimento .
Onde 1,5 irá ser nossa altura final , Ho nossa altura inicial - que é o nosso gabarito- e Voy a velocidade inicial em Y - que é zero.
1,5 = Ho+ Voy .T - G.T²/2
1,5 = Ho+ 0 - 10. 4,5² / 2
1,5 = Ho - 101.25
Ho = 101.25 + 1.5 = 102.75 M
Olá, @Leticiaandraderoedel.
Resolução:
Lançamento horizontal
- Primeiro devemos saber que a velocidade tem duas componentes, Vx e Vy.
- Na horizontal, temos que ele desloca em movimento retilíneo uniforme M.R.U
- Na vertical o projetil é acelerado para baixo pela "força" da gravidade, assim teremos que esse é um movimento uniformemente variado M.U.V
- Primeiro vamos descobrir o tempo que ele leva do momento do disparo até atingir a parede.
Onde:
Vx=velocidade do projetil na horizontal ⇒ [m/s]
d=distância até a parede ⇒ [m]
t=intervalo de tempo ⇒ [s]
Dados:
Vx=800 km/h
3,6 ⇒ (fator de conversão da unidade de velocidade)
d=1000 m
t=?
Isola ⇒ (t), fica:
Substituindo:
_________________________________________________
Obtemos o tempo que ele lava para atingir a parede, agora vamos calcular o espaço percorrido na vertical, pela fórmula seguente.
Em que:
h=atura que o projetil atinge a parede ⇒ [m]
ho=altura que o projetil foi disparado ⇒ [m]
Vy=velocidade inicial ⇒ [m/s]
t=intervalo de tempo ⇒ [s]
g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]
Dados:
t=4,5s
h=1,5 m
g=10 m/s²
Vy=0
ho=?
A altura que o projetil foi disparado:
Temos:
Substituindo os dados:
Bons estudos!!! (¬‿¬)