5) Um professor de Matemática comprou dois livros para premiar dois alunos de uma classe de 42 alunos. Como são dois livros diferentes, de quantos modos distintos pode ocorrer a premiação?
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Possibilidades= 42
Livros: 2
42!/(42-2)! = 42 x 41 x 40! / 40! = 42x41 = 1722
Outro modo de pensar é pelo princípio multiplicativo:
quantos alunos podem ganhar o livro 1? 42
e quantos podem ganhar o 2? 41 (um já ganhou o livro 1)
resposta: 42x41 = 1722
Livros: 2
42!/(42-2)! = 42 x 41 x 40! / 40! = 42x41 = 1722
Outro modo de pensar é pelo princípio multiplicativo:
quantos alunos podem ganhar o livro 1? 42
e quantos podem ganhar o 2? 41 (um já ganhou o livro 1)
resposta: 42x41 = 1722
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Resposta:
1722 <= modos diferentes de fazer a premiação
Explicação passo-a-passo:
.
=> Temos 2 livros ..DIFERENTES ...para sortear entre 42 alunos
..os livros são DIFERENTES ..e isto implica que a ordem do sorteio é importante
..Logo estamos numa situação clássica de Arranjo Simples
O número (N) de modos de fazer a premiação será dado por:
N = A(42,2)
N = 42!/(42-2)!
N = 42!/40!
N = 42.41.40!/40!
N = 42.41
N = 1722 <= modos diferentes de fazer a premiação
Espero ter ajudado
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