5. Um produtor de sementes afirma que 75% das sementes de certo tipo germinam. Você planta 5 dessas sementes, compradas deste produtor, e seu interesse está no número destas sementes que vão germinar. Calcule a probabilidade de pelo menos duas delas germinarem. Qual é a média de sucessos esperada
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A probabilidade de pelo menos duas delas germinarem é 98,4375%.
Esta questão está relacionada com distribuição binominal. Nesse tipo de distribuição, calculamos a probabilidade de um evento ocorrer em função da probabilidade de sucesso e de fracasso. Para isso, utilizamos a seguinte equação:
Onde "n" é o número de elementos, "k" é o número de sucessos, "n-k" é o número de falhas, "p" é a probabilidade de sucesso e "q" a probabilidade de fracasso.
Nesse caso, veja que a probabilidade de pelo menos duas delas germinarem é igual a soma das probabilidades de 2, 3, 4 ou 5 plantas germinarem, ou ainda, a diferença de 100% de apenas 0 ou 1 plantas germinarem. Portanto:
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