Question

5 - um polígono tem seus oitos ângulos externos congruentes entre si. a)qual é a medida de cada ângulo interno desse polígono?

Answer 1

Todos os ângulos externos são congruentes, o que significa que tem o mesmo valor. Dessa forma, todos os ângulos internos tem o mesmo valor também.

A soma dos ângulos internos de um polígono é:

$S = (n-2 ) \cdot 180^o$

Onde n é o número de lados. Se o polígono tem 8 ângulos externos, ele tem 8 lados.

Então, substituindo na fórmula:

$S = (8 - 2 ) \cdot 180^o$

$S = 6 \cdot 180^o$

$S = 1080^o$

Essa é a soma dos ângulos internos, como o polígono tem 8 ângulos internos, cada um deles mede:

$\theta = \frac{1080^o}{8}=135^o$

Espero ter ajudado! Qualquer dúvida é só avisar :)