Question

5- Um objeto é atirado para cima, da janela
situada no alto de um prédio de 80 m de altura.
Sua velocidade inicial é de 30 m/s. A altura h do
objeto em relação ao solo, em metros, t segundos
após o lançamento, é h(t) = 80+ 30t - 5t2. Obter:

A) o instante em que o objeto atinge a altura
máxima;
B) a altura máxima que ele atinge;
C) o instante em que ele atinge o solo.​

Answer 1

Resposta: Da janela de um prédio, que tem 80 m de altura, em relação ao solo, jogo uma bola para cima.

Esta bola descreve uma função do 2º grau, também chamada de trinômio do 2º; segundo a função descrita no problema:

H = - 5 t² + 30t + 80

A altura máxima atingida pela bola, se pensarmos somente no problema da parábola, sem considerar que estamos  à 80 m de altura, será dado pelos cáculos dos vértices desta parábola.

tv = - b/2a⇒

tv = - 30/-10⇒

tv = 3 s

Yv = -Δ/4a⇒

Yv = - (b² - 4ac)

        ________⇒

                  4a

Yv = - [900 - 4.(-5).80]

        _____________⇒

                      - 20

Yv = - [900 + 1600]

          _________⇒

                  - 20

Yv = 2500

        ____⇒

            20

Yv = 125 m

a) A altura...............................................

altura máxima = 125 + 80 = 205 m

b) O instante em que o ....................................

t = 3s

Explicação passo-a-passo: