Question

5) Um objeto de massa 500 g possui energia cinética de 2 kJ. Determine a velocidade desse objeto em m/s. Dado: Adote √5 = 2,23 *
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36,6.
50,4.
62,8.
89,2

Answer 1

A velocidade desse objeto é de 89,2 m/s.

Teoria

A energia cinética é uma forma de energia relacionada ao movimento dos corpos. Dessa forma, ela decorre do movimento e também pode ser dita como a quantidade de energia para acelerar um corpo em repouso com determinada massa.

Cálculo

Em termos matemáticos, a energia cinética é proporcional ao produto da massa pelo quadrado da velocidade em razão de 2, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf E = \dfrac{v^2 \cdot m}{2}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:  

E = energia cinética (em J);  

m = massa (em kg);  

v = velocidade (em m/s).

Aplicação

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf E = 2 \; kJ =\textsf{2000 J} \\\sf v = \textsf{? m/s} \\\sf m = 500 \; g = \textsf{0,5 kg}\\\end{cases}$

Substituindo na equação I:  

$\sf 2000 = \dfrac{v^2 \cdot \textsf{0,5}}{2}$

Isolando o segundo termo:

$\sf v^2 = \dfrac{2000 \cdot 2}{\textsf{0,5}}$

Dividindo:

$\sf v^2 = 2000 \cdot 4$

Multiplicando:

$\sf v^2 = 8000$

Passando o quadrado como raiz:

$\sf v = \sqrt{8000}$

Como temos que:

$\sf \sqrt{8000} = \sf 40\sqrt{5}$

E também que:

$\sf \sqrt{5} = \textsf{2,23}$

Então, podemos substituir de modo que:

$\sf v = 40\cdot \textsf{2,23}$

Multiplicando:

$\boxed {\sf v = \textsf{89,2 m/s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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