Question

5. Um objeto A encontra-se parado quando por ele passa um objeto B com velocidade constante de módulo igual a 8,0m/s. No instante da ultrapassagem imprime-se ao objeto A uma aceleração, de módulo igual a 0,2m/s2 , na mesma direção e sentido da velocidade de B. Qual a velocidade de A quando ele alcançar o objeto B?
a) 4,0 m/s b) 8,0 m/s c) 16,0 m/s d) 32,0 m/s e) 64,0 m/s

Answer 1

d = (1/2).a.t² = 0,1.t² 

d = v.t = 8.t 

0,1.t² = 8.t 
t = 80s

d = v.t = 8.80 = 640m

v² = v²(inicial) + 2.a.d = 0 + 2 . 0,2 . 640 = 256 (m/s)² 

v = 16 m/s

A resposta correta é a C) 16,0 m/s

Answer 2

Olá

Analisando o movimento do objeto A, percebemos que a aceleração é constante, daí podemos usar algumas fórmulas específicas para esse tipo de movimento. Como está parado, então So = 0 e Vo = 0, partindo desse repouso, temos também a aceleração a = 0,2 m/s². Pronto, agora podemos montar a equação que descreve o comportamento do objeto A:

$\displaystyle s(t)=s_{0}+v_{0}t+\frac{1}{2}at^2 \\\\ s_{A}(t)=0,1t^2$

Se o objeto B possui velocidade constante, então sua aceleração é igual a zero! E se a aceleração é zero, então temos V = Vo. Tomando o objeto A como referência para a observação do evento, então o espaço inicial de B será So = 0. Agora já podemos montar a equação que descreve o movimento de B com Vo = 8 m/s :

$\displaystyle s(t)=s_{0}+v_{0}t+\frac{1}{2}at^2 \\\\ s_{B}(t)=8t$

Para descobrirmos a velocidade com que A alcança B, temos que encontrar o instante em que isso ocorre, e isso ocorre justamente quando as posições são iguais, ou seja, temos:

$\displaystyle s_{A}(t)=s_{B}(t) \\\\ 0,1t^2=8t \\\\ 0,1t=\frac{8t}{t} \\\\ 0,1t=8 \\\\ t=80 \, s$

Só temos que montar a equação para a velocidade de A e depois substituir o valor de t por 80:

$\displaystyle v(t)=v_{0}+at \\\\ v(t)=0,2t \\\\ v(80)=0,2 \cdot 80 \\\\ v(80)=16 \, \, \mathsf{m/s}$

Bom, é apenas isso.