Question

5 - Um número natural N tem três algarismos. Quando dele subtrairmos 396 resulta o número que é obtido invertendo-se a ordem dos algarismos de N. Se, além disso, a soma do algarismo das centenas e do algarismo das unidades de N é igual a 8, então o algarismo das centenas de N é? Tipo 6 ano

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja,

c: algarismo da centena

d: algarismo da dezena

u: algarismo da unidade

N = (cdu)

Do enunciado temos:

100c + 10d + u − 396 = 100u + 10d + c

c + u = 8

Desenvolvendo:

100c + 10d + u − 396 = 100u + 10d + c

99c − 396 = 99u (÷99)

c − 4 = u

c − u = 4

$\left \{ {{c+u=8} \atop {c-u=4}} \right.$ ⟶ somando membro a membro:

2c = 12

c = 6

O algarismo das centenas de N é 6.

Answer 2

Resposta:

6

Explicação passo-a-passo:

o problema nos mostra a seguinte relação: abc - 396= cba                             abc= 100a+ 10b+ c                                                                                                  cba= 100c+ 10b+ a                                                                                                                substituindo:                                                                                  100a+10b+c - 396 = 100c+ 10b + a ( + 10b se cancela com - 10b)                     100a-a+ c- 100c= 396                                                                                            99a - 99 c= 396 ( colocando o 99 em evidência)                                               99. (a - c) = 396                                                                                                       a-c= 396/99= 4                                                                                                                       temos=                                                                                                              a+c = 8 e a-c = 4 ( -c se cancela com +c) ficando 2 a= 12 a= 12/2 A=6