Question

5) Um número “N” é formado por 3 algarismos, na ordem: xyz. Um outro número “M”, é formado pelos mesmos algarismos, porém na ordem inversa: zyx. Sabe-se que o número “N” é 99 unidades maior que o número “M”. Sabe-se também que a soma dos algarismos da casa das unidades e da casa das centenas é igual a 9. Determine o valor de N+ M.

Answer 1

N = 100X+10Y+Z

M = 100Z+10Y+X

N = M+99  →  (100X+10Y+Z = 100Z+10Y+X+99) = (99X-99Z=99)

*99X-99Z=99

*X+Z=9

- Sistema de equação

X=5

Z=4

* Y é um algarismo, logo 0≤Y≤9

N=5Y4 → 504≤N≤594

M=4Y5 → 405≤M≤495

504+405≤N+M≤594+495

909≤N+M≤1089

{N+M e naturais/909≤M+N≤1083}

* Nota: tudo no conjunto dos naturais