Question

5) Um móvel realiza um movimento retardado com desaceleração constante de 4 m/s². Sabendo que a sua velocidade era inicialmente de 40 m/s, determine em qual instante de tempo o móvel inverterá o sentido do seu movimento e qual o espaço percorrido? R = Deixe os cálculos visíveis

Answer 1

v = vo - a.t

0 = 40 -4.t

4t = 40

t = 10s ✓

s= vot -a.t²/2

s= 40.10 -(4).10²/2

s= 400 -400/2

s= 200m ✓

Answer 2

Queremos o instante que o móvel inverte o sentido de movimento, ou seja, queremos o tempo em que, ao invés de ir a favor do movimento (velocidade positiva), ele vai contra (velocidade negativa).

Logo, queremos o instante que a velocidade é nula, já que 0 é a transição entre positivo e negativo.

Agora, para o exercício:

Usaremos a função horária da velocidade:

$V(t)=V_o+a*t$

No exercício ele nos deu que a velocidade inicial é 40m/s (Vo=40) e o que há uma desaceleração de 4 m/s² (a= -4 m/s²)

Logo:

$V(t)=40-4t$

Como queremos o tempo em que a velocidade é 0:

$0=40-4t\\4t=40\\t=40:4\\t=10$

Portanto, inverterá o sentido após 10 segundos.

Agora, para o espaço percorrido, usaremos a seguinte fórmula (válida apenas para movimentos com aceleração constante) :

$S(t)=S_o+V_o*t+\frac{1}{2}*a*t^2$

Temos as mesma condições iniciais, com exceção do So, que é desconhecido:

$S(t)=S_o+40*t+\frac{1}{2}*(-4)*t^2\\ =S_0+40t-2t^2$

No final (t=10s) sua posição é:

$S(10)=S_o+40*10-2*10^2\\=S_o+400-200\\=S_o+200$

Logo, a variação de espaço será de (So+200)-So= 200 metros

Percorreu um total de 200 metros.

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^^