5- Um instituto de pesquisa entrevistou 1000 indivíduos, perguntando sobre sua rejeição aos partidos A e B. Verificou-se que 600 pessoas rejeitavam o partido A; que 500 pessoas rejeitavam o partido B e que 200 pessoas não rejeitavam nenhum partido. O número de indivíduos que rejeitam os dois partidos é: Opções: (Obs: preciso da conta montada)
a) 120 pessoas b) 200 pessoas c) 250 pessoas d) 300 pessoas e) 800 pessoas
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa D (300 pessoas)
Explicação passo-a-passo:
Você pode desenhar os conjuntos para facilitar a compreensão, principalmente quando o problema for mais complexo. Aqui como se trata de uma questão simples vamos fazer diretamente.
Total de entrevistados = 1000
Não rejeitam nenhum partido = 200
Com isso temos que a soma dos que rejeitam pelo menos 1 dos partidos é 800 pessoas.
Vamos chamar assim:
- Rejeitam somente o partido A ===> A
- Rejeitam somente o partido B ===> B
- Rejeitam os dois partidos ===> C
Então:
A + B + C = 800 (Equação I)
Mas sabemos também que 600 pessoas rejeitam A e 500 pessoas rejeitam B, então:
A + C = 600 (Equação II)
B + C = 500 (Equação III)
Fazendo a subtração da Equação III da Equação I:
A + B + C = 800
- B - C = -500
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A = 300 ===> descobrimos que 300 pessoas rejeitam somente A.
Como 600 pessoas rejeitam A e 300 pessoas rejeitam somente A, da Equação II podemos chegar a conclusão de que:
A + C = 600
300 + C = 600
C = 300 ===> descobrimos que 300 pessoas rejeitam os dois partidos.
Portanto das 1000 pessoas:
- 200 não rejeitam nenhum
- 300 rejeitam só A, mas gostam de B
- 200 rejeitam só B, mas gostam de A
- 300 rejeitam A e B.