Question

5.Um homem caminhada pela calçada em movimento uniforme com velocidade de 1,0m/s.Do alto da janela de um período,a 20m de altura,um menino vai abandonar,a partir do repouso,um saquinho de água com a finalidade de acertar o homem que vai passar sob a sua janela.Para que o menino obtenha sucesso,a quantos metros da vertical da janela deverá estar o homem quando ele abandonar o saquinho?

Dado:g=10m/s²​

Answer 1

Equação horária da posição (M.U.V):

▣ Para encontrar o que a questão pede, precisamos primeiro saber o tempo até o saquinho com água chegar ao solo. Para isso vamos utilizar a equação horária da posição do M.U.V.

▣ A equação horária da posição em um movimento uniformemente variado (M.U.V) é usada para descobrir a variação de posição (distância percorrida) por um corpo sob efeito de uma aceleração constante (variação de velocidade). A fórmula é a seguinte:

$S = S_0 \pm V_0 \cdot t \pm \dfrac{a \cdot t^2}{2}$

$S$ → Posição final (m)

$S_0$ → Posição inicial (m)

$V_0$ → Velocidade inicial (m/s)

$t$ → Tempo (s)

$a$ → Aceleração (m/s²)

Resolução:

▣ Perceba que para encontrarmos o tempo nesta equação precisamos ter conhecimento de outras grandezas. Precisamos dos dados da posição inicial e final, velocidade inicial e o valor da aceleração. Vamos separar os dados que temos:

$S = 20 \\\\ S_0 = 0 \\\\ V_0 = 0 \\\\ a = 10 \\\\ t =?$

Agora substituímos os valores na formula que temos e descobrimos o tempo até o saquinho com água chegar no solo:

$20 = 0 + 0 \cdot t + \dfrac{10 \cdot t^2}{2} \\\\\\ 20 = \dfrac{10 \cdot t^2}{2} \\\\\\ 20 = 5 \cdot t^2 \\\\\\ t^2 = \dfrac{20}{5} \\\\\\ t = \sqrt{4} \\\\\\ \bf t = 2\,s$

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Agora calculamos a distância que o homem deve estar atrás do ponto embaixo da janela. Como ele está em M.U (movimento uniforme) podemos usar a simples fórmula para calcular a distância em M.U. É também uma equação horária da posição, mas agora em M.U:

$\Delta S = V \cdot t \\\\\\ \Delta S = 1 \cdot 2 \\\\\\ \boxed{\boxed{\Delta S = 2\,m}}$

Resposta:

- O que está na questão é "a quantos metros da vertical da janela deverá estar o homem quando ele abandonar o saquinho?", a resposta é 20 metros, que é a distância vertical entre o menino e o homem.

Acredito que o correto seria distância na HORIZONTAL, então a resposta correta é 2 metros.

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Esta resposta também pode ajudar ;)

⇒ M.R.U.V: https://brainly.com.br/tarefa/30583251

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$\mathbb{ESPERO\ TER \ AJUDADO,\ BONS \ ESTUDOS} \\ \mathbb{MATHEUS}$