5. Um grupo de estudantes aventureiros planeja uma
viagem pelo interior do estado da Bahia, iniciando na
cidade de Feira de Santana, com destino à cidade de
Canudos. Despreocupados com horário, pretendem
conhecer os municípios e vilarejos por onde passa-
rem. Observando um mapa do estado, verificaram
que ele apresentava a escala de 1:2 500 000.
Com uso de uma régua, mediram a distância entre fei-
ra de Santana e Canudos, obtendo o valor de 12 cm.
Com isso, dividiram o percurso em três etapas de 4 cm
cada uma. Considerando que as velocidades, pratica-
mente constantes em cada etapa, foram de 54 km/h,
72 km/h e 108 km/h, o tempo total de viagem é de
a. 4h05
c. 4h25
e.
4h55
b. 4h15
d. 4h30
Soluções para a tarefa
Resposta:
O tempo total da viajem será 4h10min.
Explicação:
Vamos lá. Antes de iniciarmos os cálculos exigidos para a solução desta questão, é essencial a correta interpretação da escala fornecida pelo enunciado. Veja:
Basicamente, uma escala busca informar a relação/proporcionalidade entre medidas feitas no mapa e medidas feitas na vida real. Logo, a escala 1:2 500 000 dada no enunciado está nos comunicando que 1cm medido no mapa corresponde à 2 500 000cm (ou, fazendo a conversão de medidas necessárias, 25km) na vida real.
Assim, visto isso, podemos utilizar essa relação para calcular a distância percorrida pelos estudantes (na vida real), uma vez que, foi fornecido pelo enunciado, que, no mapa, essa distância correspondia a 12 cm. Logo:
1cm no mapa -------- 25km na vida real
12 cm no mapa ----- x cm na vida real
1 . x = 12 . 25 ⇒ x = 300km
Assim, se o percurso foi divido em 3 partes iguais, é fácil concluir que cada um desses segmentos terá medida de 100km.
Para o cálculo do tempo necessário para percorrer cada um desses 100km, basta relembrar a seguinte expressão:
vm = Δs/Δt ⇒ Δt = Δs/vm
vm = velocidade média
Δs = variação de posição
Δt = variação de tempo
1. Δt para o primeiro segmento:
Δt₁ = 100/54 h
2. Δt para o segundo segmento:
Δt₂ = 100/72 h
3. Δt para o terceiro segmento:
Δt₃ = 100/108 h
Sabendo isso, o tempo total da viagem será:
Δt(total) = Δt₁ + Δt₂ + Δt₃ = 100/54 + 100/72 + 100/108 = 25/6 h = 4h10min