Question

5) Um grupo de biologos está estudando o desenvolvimento de uma determinada colonia de
bactenas e descobriu que sob condições ideais, o número de bactérias pode ser encontrado
através da expressão N(0) - 2000 20:3, sendo t em horas.
Considerando essas condições, quanto tempo após o início da observação, o número de
bactérias será igual a 8 192 000?
N(t) = 2 000 20 5t
8192 000 = 2000. 20.5
8192 000
2000
=20,52
4096 = 20.50​

Answer 1

Resposta:

24 Horas

Espero ter ajudado :d

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A expressão que determina o número de bactérias em relação ao tempo é:

N(n) = 2000·2⁰'⁵ⁿ

O enunciado dá a quantidade de bactérias. Então, substituímos na fórmula:

8192000 = 2000·2⁰'⁵ⁿ

2⁰'⁵ⁿ = 8192000/2000

2⁰'⁵ⁿ = 4096

Agora, temos que representar 4096 na base 2. Para isso, fazemos a decomposição em fatores primos.

4096 / 2

2048 / 2

1024 / 2

512 / 2

256 / 2

128 / 2

 64 / 2

 32 / 2

 16 / 2

  8 / 2

  4 / 2

  2 / 2

  1

Portanto, 4096 = 2¹².

Voltamos para a equação, substituindo 4096 por 2¹².

2⁰'⁵ⁿ = 2¹²

Como temos bases iguais, igualamos os expoentes.

0,5n = 12

n = 12/0,5

n = 24

Resposta: 24 horas.