Question

5. Um dos tipos de janela usados na construção civil é o modelo denominado janela Norman. Uma
dessas janelas possui semicirculo de raio R 50 cm, conforme figura abaixo. Calcule a quantidade
de metro quadrado de madeira necessária para fechar totalmente essa janela.​

Answer 1

Resposta:

Alternativa C por aproximação = 1,8925 $m^{2}$

Explicação passo-a-passo:

Se o raio desse semicirculo mede 50 cm, primeiramente entende-se:

Largura da Janela = 2R = 100 cm

Altura da janela = 3R = 150 cm

Logo, para cobrir a parte retangular precisaríamos calcular a área do retangulo:

100 cm x 150 cm = 15.000 $cm^{2}$ de madeira

A parte do arco seria a área do círculo de raio R pela metade ou :

$\frac{\pi r^{2}}{2} \\ \frac{\pi 50^{2}}{2}\\ \frac{\pi . 2500}{2}\\ \frac{3,14 . 2500}{2}\\ \frac{7850}{2} = 3.925 cm^{2}$

A área total em madeira será a soma da área do retângulo com a área do semicirculo:

15000 + 3925 = 18925 $cm^{2}$ ou 1,8925 $m^{2}$