Question

5 - Um corpo possui massa de 50gramas e recebe 400 calorias. Sua temperatura sobe de 10°C para 50°C. Determine o calor específico da substância que o constitui e a capacidade térmica do corpo.​

Answer 1

O calor específico da substância é de 0,2 cal/g · °C e a capacidade térmica é de 10 cal/°C.

Teoria

A quantidade de calor é uma forma de energia denominada térmica, pois pode variar a coagitação das moléculas de um corpo. Ela pode ser calculada com base na massa, no calor específico e na variação de temperatura.  

A capacidade térmica é uma grandeza que caracteriza a variação de temperatura sofrida por corpos. É uma característica do corpo, em específico, e não da substância. Também chamada de capacidade calorífica, ela é medida, na maioria dos casos, em cal/°C, apesar de a unidade desta grandeza no Sistema Internacional de Unidades (SI) ser em Joule por Kelvin.

Cálculo

Em termos matemáticos, a quantidade de calor é proporcional ao produto da massa pelo calor específico pela variação de temperatura, tal como a equação I abaixo:  

$\boxed {\sf Q = m \cdot c \cdot \Delta T} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$  

Onde:  

Q = quantidade de calor (em cal);  

m = massa (em g);  

c = calor específico (em cal/g · °C);  

ΔT = variação da temperatura (em °C).

Em termos matemáticos, a capacidade térmica é equivalente à quantidade de calor em razão da variação de temperatura, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf C = \dfrac{Q}{\Delta T}} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

C = capacidade térmica do material (em cal/°C);

Q = quantidade de calor produzida (em cal);

ΔT = variação de temperatura (em °C).

Aplicação

Para o calor específico

Sabe-se, segundo o enunciado:  

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf Q = \textsf{400 cal} \\\sf m = \textsf{50 g} \\\sf c = \textsf{? }\dfrac{cal}{g \cdot \°C} \\\sf \Delta T = T_{final} - T_{inicial} = 50 - 10 = 40 \; \° C \\ \end{cases}$  

Substituindo na equação I:  

$\sf 400 = 50 \cdot \textsf{c} \cdot 40$

Multiplicando:

$\sf 400 = 2000 \cdot \textsf{c}$

Isolando c:

$\sf c = \dfrac{400}{2000}$

Dividindo:

$\boxed {\sf c= \textsf{0,2 }\dfrac{cal}{g \cdot {^\circ C}}}$

Para a capacidade térmica

Sabe-se, conforme o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf C = \textsf{? }\dfrac{cal}{^{\circ} C} \\\sf Q = \textsf{400 cal} \\\sf \Delta T = \textsf{40 } ^{\circ} C} \\\end{cases}$

Substituindo na equação I:

$\sf C = \dfrac{400}{40}$

Dividindo:

$\boxed {\sf C = \textsf{10 } \dfrac{cal}{^\circ C}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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