5) Um carpinteiro quer dividir uma peça de madeira na forma de triângulo retângulo, de catetos 40 cm e 9 cm, em outros dois triângulos retângulos menores. Quais são as dimensões dos triângulos obtidos? Observe o desenho:
A)Um triângulo: 40cm, 360/41cm e 1600/41 e outro triângulo:9cm, 360cm/41 e 81/41 cm.
B)Um triângulo: 9cm, 360/41cm e 1600/41 e outro triângulo:9cm, 360cm/41 e 81/41 cm.
C)Um triângulo: 40cm, 81/41cm e 1600/41 e outro triângulo:9cm, 360cm/41 e 81/41 cm.
Soluções para a tarefa
Resposta:
C)Um triângulo: 40cm, 81/41cm e 1600/41 e outro triângulo:9cm, 360cm/41 e 81/41 cm.
Explicação passo-a-passo:
A hipotenusa CB é igual à raiz de 9² + 40² que dá o valor de 41.
Sabemos que CD + DB = 41 cm portanto podemos escrever que CD = DB - 41.
Sabemos também que a área do triângulo ABC = 9*40/2 = 9*20 = 180 cm². Portanto temos que a soma da área dos dois triângulos será igual a 180 cm², ou seja:
CD*h/2 + DB*h/2 = 180
h/2 * (CD + DB) = 180
h/2 * 41 = 180
h * 41 = 360
h = 360 / 41
Portanto sabemos que o triângulo da esquerda terá hipotenusa igual 9 e um dos catetos igual a 360 / 41. Seu outro cateto será igual a
9² = (360/41)² + c²
81 = 129600/1681 + c²
6561 / 1681 = c²
(81/41)² = c²
c = 81/41
Sabemos que o triângulo da direita terá hipotenusa igual 40 e um dos catetos igual a 360 / 41. Seu outro cateto será igual a
40² = (360/41)² + c²
c = 1600/41
♥? 5 estrelas? Melhor resposta? Você decide. \(º-º")/
Bons estudos.
(Ps - não use a resposta para o exercício de alguém para unicamente pedir ajuda para outro exercício pois só é possível postarem 2 respostas por exercício e você mata uma delas - se a outra pessoa fizer o mesmo então o exercício fica sem resposta por um tempo - aposto que vc não gostaria que fizessem isso contigo :P)
Resposta:
C)Um triângulo: 40cm, 81/41cm e 1600/41 e outro triângulo:9cm, 360cm/41 e 81/41 cm.