Question

5) Um capital de R$ 500,00 foi aplicado a juro composto, rendendo R$ 180,00. Determine o tempo de aplicação, considerando uma taxa de 28% a.t.

(utilizar logaritmo e juros composto)​

Answer 1

O capital aplicado a juro composto teve como tempo de aplicação aproximadamente 1 trimestre.

Acompanhe a solução:

→ dados:

• C = capital = R$ 500,00
• juros compostos
• J = juros = R$ 180,00
• t = tempo de aplicação = ?
• i = taxa de juros = 28% a.t. (ao trimestre)
• M = montante

Cálculo do montante:

$\large\begin {array}{l}M = C + J\\\\M = 500 + 180\\\\\Large\boxed{\boxed{M = 680}}\end{array}$

Cálculo do tempo de aplicação:

$\large\begin {array}{l}M = C(1+i)^t\\\\680=500(1+28\%)^t\\\\\dfrac{680}{500}=(1+0,28)^t\\\\1,36=1,28^t\\\\\log1,36=\log1,28^t\\\\0,13354=t\cdot\log1,28\\\\t=\dfrac{0,13354}{0,1072}\\\\t=1,25\approx\Large\boxed{\boxed{t=1\;trimestre}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, o tempo de aplicação será de aproximadamente 1 trimestre.

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Bons estudos!