Question

5) - Um capital de R$ 3500 foi investido a juros compostos durante 24 meses, com a taxa de juros de 10% a.a. Qual o montante gerado por esse capital, nesse período? Faça seus cálculos aqui.​

Answer 1

Tendo conhecimento das práticas matemáticas envolvidas no regime de juros compostos, temos que o montante obtido ao final dessa aplicação corresponde a R$ 4235,00.

Juros compostos

No estudo da matemática financeira, são os juros que incidem sobre os juros simples, que já estavam sendo descontados inicialmente, ou seja, juros sobre juros.

Esse é o tipo de juros mais frequente em operações financeiras de crédito, como compras a longo prazo, investimentos, etc. Para calculá-los, utilizamos a fórmula:

$\blue{\huge\displaystyle\boxed{\begin{array}{l}\rm{M = C \cdot (1 + i)^{t}}\end{array}}}$

Onde:

M = montante

C = capital aplicado

i = taxa de juros compostos

t = tempo da aplicação

Montante

Estando relacionado a ambos os tipos de juros, simples e composto, é o valor total obtido ao final da aplicação, que, basicamente, consiste na soma dos juros com o capital aplicado.

A fórmula é universal, no entanto, ao longo da resolução, utilizamos alguns artifícios para isolar os termos, sendo preciso, portanto, ter uma manipulação básica da equação. Trata-se da inversão de operações em subordinação à troca de membro na equação.

Resolução do exercício

Como os cálculos envolvem os dados propostos, simplesmente identificamo-los e calculamos o montante diretamente:

Dados:

M = ?

C = 3500

i = 0,1

t = 2

Cálculo:

$\blue{\huge\displaystyle\boxed{\begin{array}{l}\rm{M} = 3500 \cdot (1 + 0,1)^{2} \\ \\ \rm{M} = 3500 \cdot 1,21 \\ \\ \rm{M} = \boxed{4235} \end{array}}}$

→ Portanto, temos que o montante obtido ao final da aplicação corresponde a R$ 4235,00.

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Answer 2

Resposta:

24 meses = 2 anos

M=C*(1+j)^n

10% =10/100=0,1

M= 3500 * (1+0,1)^2 = R$  4.235,00