Question

5)Um canhão de artilharia encontra-se na horizontal e dispara uma bala, que sai de seu interior a 200 m/s. Considerando a massa do canhão de 1600 kg e a massa da bala de 4 kg, determine o módulo da velocidade de recuo do canhão. *

Answer 1

Olá, @Lucastrx201. Tudo bem?

Resolução:

Conservação da quantidade de movimento

>> Em sistema isolado de forças externas <<

• A quantidade de movimento antes do disparo é igual à quantidade depois

• A velocidade de disparo e a de recuo tem mesma direção (horizontal) e sentidos contrários.

                                  $\boxed{\vec Q_a_n_t_e_s=\vec Q_d_e_p_o_i_s}$

                                    $\boxed{\vec Q=m.\vec v}$

Onde:

Q=quantidade de movimento ⇒ [kg.m/s]

m=massa ⇒ [kg]

v=velocidade ⇒ [m/s]

Dados:

m=4 kg

v=200 m/s

M=1600 kg

Vr=?

O módulo da velocidade de recuo do canhão:

                                  $\vec Q_a_n_t_e_s=\vec Q_d_e_p_o_i_s\\\\m.\vec v_b_1+M.V_1=m.v_b_2+M.(-V_R)$

A velocidade inicial é igual a zero, portanto a expressão fica:

                                     $m.v_b_2+M.(-V_R)=0\\\\m.v_b_2=M.V_R$

Isolando ⇒ (VR), teremos:

                                  $V_R=\dfrac{m.v_b_2}{M}$

Substituindo os dados:

                                   $V_R=\dfrac{4*200}{1600}\\\\V_R=\dfrac{800}{1600}\\\\\boxed{V_R=0,5m/s}$

Bons estudos!!!!    (¬‿¬)