Question

5) Um cabo de ferro que tem o coeficiente de dilatação linear de a = 12 x 106 °C-¹ possui comprimento inicial de 6 m e sofre uma variação de temperatura que foi de 50°C até 190°C. Qual será o valor da variação de comprimento do cabo?
a) 1,008 x 10-² m.
b) 1,008 x 10¹¹ m.
c) 3,62 x 10-² m.
d) 3,62 x 10¹ m.​

Answer 1

Alternativa correta é a letra A.

Calor é energia térmica em trânsito.

Dilatação Linear é o aumento de volume que acontece em apenas uma dimensão, no seu comprimento sobre a elevação de temperatura.

• o comprimento inicial (Li) é proporcional à temperatura inicial (ti);
• o comprimento final (Lf) é proporcional à temperatura final (tf);
• a dilatação linear depende do material que constitui.

A Lei da Dilatação Térmica Linear pela fórmula:

$\boxed{ \displaystyle \sf \Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T }$

Sendo que:

$\textstyle \sf \Delta L \to$ variação do comprimento;

$\textstyle \sf L_0 \to$ comprimento inicial;

$\textstyle \sf \alpha \to$ coeficiente de dilatação linear;

$\textstyle \sf \Delta T \to$ variação de temperatura.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf \alpha = 12 \cdot 10^{-\;6} \; C^{-1} \\\sf L_0 = 6\: m \\ \sf T_1 = 50^\circ C \\ \sf T_2 = 190^\circ C \\ \sf \Delta L = \: ?\: m \end{cases}$

A dilatação do cabo de ferro será:

$\displaystyle \sf \Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T$

$\displaystyle \sf \Delta L = 12 \cdot 10^{-\:6} \cdot 6 \cdot (T_2 -T_1)$

$\displaystyle \sf \Delta L = 7,2 \cdot 10^{-\:5} \cdot (190 -50)$

$\displaystyle \sf \Delta L = 7,2 \cdot 10^{-\:5} \cdot 140$

$\displaystyle \sf \Delta L = 0,01008$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \Delta L = 1,008 \cdot 10^{-\:2}\: m }}}$

Alternativa correta é o item A.

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Answer 2

990199 obg pelos pontos