Question

5 - Um avião para decolar, partindo do repouso, precisa atingir uma velocidade final de 20 m/s com uma aceleração constante de 2 m/s2. Para isso, ele precisa percorrer uma distância de​

Answer 1

O avião precisa percorrer uma distância de 100 m para atingir a velocidade citada.

Teoria

A equação de Torricelli é uma equação do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado, no qual relacionamos unidades de velocidade, aceleração e distância sem precisar do tempo. Essa relação foi descoberta pelo Evangelista Torricelli e, em homenagem à ele, ela carrega seu nome.

Cálculo

Em termos matemáticos, a equação de Torricelli diz que o quadrado da velocidade final é equivalente ao quadrado da velocidade inicial somado ao produto do dobro da aceleração pela distância percorrida, tal como a equação abaixo:

$\sf v^2 = v^2_0 + 2 \cdot a \cdot \Delta S$

Onde:

v = velocidade final (em m/s ou km/h);  

v₀ = velocidade inicial (em m/s ou km/h);  

a = aceleração (em m/s² ou km/h²);  

ΔS = distância percorrida (em m ou km);  

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf v = \textsf{20 m/s} \\\sf v_0 = \textsf{0 m/s} \\\sf a = \textsf{2 m/s}^2 \\ \sf \Delta S = \textsf{? m} \\ \end{cases}$

Substituindo:

$\sf 20^2 = 0^2 + 2 \cdot 2 \cdot \Delta S$

Resolvendo os quadrados:

$\sf 400 = 0 + 2 \cdot 2 \cdot \Delta S$

Multiplicando:

$\sf 400 = 4 \cdot \Delta S$

Isolando ΔS:

$\sf \Delta S = \dfrac{400}{4}$

Dividindo:

$\boxed { \sf \Delta S = \textsf{100 m}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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