Question

5)Um automóvel percorre uma estrada com função horária: S = - 40 + 80 t, onde “S” é dado em km e "t" em horas. O automóvel passa pelo km zero após: a)1,0 h. b) 1,5 h. c) 0,5 h. d) 2,0 h​

Answer 1

O automóvel passa pelo km 0 após 0,5 h. Logo, a alternativa correta é a opção c) 0,5 h.

Teoria

A função horária da posição é a relação usada para determinar a posição de um móvel em um determinado instante t que descreve linearidade. No caso, a função horária da posição usada é referente ao movimento uniforme, no qual a velocidade é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, a posição é proporcional à posição inicial somada ao produto da velocidade pelo tempo, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf S = S_0 + v \cdot t} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

S = posição (em m ou km);

S₀ = posição inicial (em m ou km);

v = velocidade (em m/s ou km/h);

t = tempo (em s ou h).

Aplicação

Sabe-se, segundo o enunciado e a função dada:

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{0 km} \\\sf S_0 = -\textsf{40 km} \\\sf v = \textsf{80 km/h} \\\sf t = \textsf{? h} \\\end{cases}$  

Substituindo na equação I:

$\sf 0 = -40 + 80 \cdot t$

Isolando t:

$\sf t = \dfrac{40}{80}$

Dividindo:

$\boxed {\sf t = \textsf{0,5 h}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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