Question

5- Um automóvel encontra-se parado diante de um semáforo. Logo quando o sinal abre, ele arranca com aceleração 5m/s², enquanto isso, um caminhão passa por ele com velocidade constante igual a 10m/s.(a) Depois de quanto tempo o carro alcança o caminhão?a)depois de quanto tempo o carro alcança o caminhão .

Answer 1

a) Equação da velocidade do carro:

Como é movimento acelerado, a fórmula será:

S = So + Vo.t + at²/2 fica assim:
S = 0 + 0.t + 5t²/2 =>
S = 5t²/2

Equação da velocidade do caminhão:

Como é Movimento não acelerado, a fórmula será:

S' = So + v.t =>
S' = 0 + 10.t =>
S' = 10t.

O momento em que o carro passa o caminhão, é quando as posições no espaço (ou seja, S) são iguais, então:

S = S'

5t²/2 = 10t
5t² = 20t
5t²-20t = 0
5t(t-4) = 0
t(t-4) = 0

Então

t = 0 (não convém, pois os dois estão na mesma posição)

ou

(t-4) = 0
t = 4.

Assim, o carro passará o motorista após 4 segundos.

b) Vamos usar a equação do caminhão:

S = 10t.

Como ele percorreu 4 segundos até o encontro, t = 4. Assim:

S = 10.4
S = 40 metros.

Portanto, foram percorridos 40m até o encontro entre os dois móveis.