5. Um aluno escreveu certo número em seu caderno, mas, ao chegar em casa, viu que o algarismo das
dezenas estava borrado pela tinta da caneta. Veja como ficou:
57 ? 6
Ele se lembrou de que se tratava de um número divisível por 4, e também por 3. Quais possibilida-
des ele tem para colocar no lugar do algarismo manchado?
Soluções para a tarefa
Resposta:
As possibilidades do algarismo é 3 ou 9.
Formando os números 5736 ou 5796
Explicação passo-a-passo:
Números divisíveis por 3 é aqueles que a soma dá um número divisível por 3
A soma que temos é 5 + 7 + 6 = 18
Como 18 é divisível por 3, uma das possibilidades é o número ser 0
Outra é se o número for 3 que dá 21 e 21 é divisível por 3
Outra é se o número for 6 que dá 24 e 24 é divisível por 3
Outra é se o número for 9 que dá 27 e 27 é divisível por 3
Então para divisível por 3 temos as possibilidades:
5706
5736
5766
5796
Desses 4 basta pegarmos aqueles que são divisíveis por 4 que é
5736 e 5796, portanto ele poderá colocar o número 3 ou número 9 no lugar manchado.
Resposta:
2 possibilidades, número 3 ou número 9.
Explicação passo-a-passo:
Os algarismos vão de 0 a 9, certo?
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Para um número ser divisível por 3, a soma dos seus algarismos deve resultar em um valor divisível por 3.
5 + 7 + 6 = 18.
Vejamos os números a partir de 18 (incluindo o próprio 18) que são divisíveis por 3: 18, 21, 24, 27 {...}
Realizando algumas subtrações, percebemos que:
18 - 18 = 0.
21 - 18 = 3.
24 - 18 = 6.
27 - 18 = 9.
Agora, sabemos que no quesito “divisível por 3”, apenas esses 4 algarismos se encaixam. Beleza, agora vamos para o próximo passo: divisibilidade por 4.
Um número só é divisível por 4 quando termina em 00 ou quando o número formado pelos dois últimos algarismos da direita for divisível por 4!!!
Seguindo esse critério, removemos logo a possibilidade de terminação “00”, pois o último algarismo do número é 6, sobrando apenas a possibilidade dos 2 últimos algarismos da direita serem divisíveis por 4.
Sendo assim, vamos lá!!!
Se torna possível...
06
36
66
96
E agora? Qual desses números é divisível por 4?
Apenas o 36 e 96!!!
Logo, o algarismo borrado pode ser apenas o número 3 ou o número 9!!!