Question

5 - (UFRGS - 2017) Um atleta, partindo do repouso, percorre 100 m em uma pista horizontal retilínea, em 10 s, e mantém a aceleração constante durante todo o percurso. Desprezando a resistência do ar, considere as afirmações abaixo, sobre esse movimento.

I - O módulo de sua velocidade média é 36 km/h.

II - O módulo de sua aceleração é 10 m/s2.

III- O módulo de sua maior velocidade instantânea é 10 m/s.
Quais estão corretas?

a) Apenas I b) Apenas II c) Apenas III d) Apenas I e II e) I, II e III

Answer 1

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$\huge\green{\boxed{\rm~~~\red{5-a)}~\blue{ Apenas~I }~~~}}$

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá novamente, Caua. Vamos a mais um exercício ❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Temos que a equação do sorvetão (a equação horária para a posição em regimes de M.U.V.) é da forma

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$\large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf S(t) = S_0 + V_0 \cdot t + \dfrac{a_0 \cdot t^2}{2}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf S_0 }}$ sendo a posição inicial do objeto [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante analisado [s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²]  

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☔ Sabemos que S0 = 0 e V0 = 0, ou seja

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➡ $\large\blue{\sf s(t) = 0 + 0 \cdot t + \dfrac{a \cdot t^2}{2} }$

➡ $\large\blue{\sf s(t) = \dfrac{a \cdot t^2}{2} }$

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☔ Para t = 10 temos que s(10) = 100, ou seja

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➡ $\large\blue{\sf 100 = \dfrac{a \cdot 10^2}{2} }$

➡ $\large\blue{\sf 100 = \dfrac{a \cdot 100}{2} }$

➡ $\large\blue{\sf 100 = a \cdot 50 }$

➡ $\large\blue{\sf a = \dfrac{100}{50} }$

➡ $\large\blue{\sf a = 2~[m/s^2] }$

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❌ Sabemos portanto que II é falsa.

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☔ Temos que a equação horária para a velocidade em regimes de M.U.V. é da forma

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$\LARGE\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf V(t) = V_0 + a \cdot t }&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf V_0 }}$ sendo a velocidade inicial do objeto [m/s];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{a}}$ sendo a aceleração do objeto [m/s²];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{t}}$ sendo o instante analisado [s].

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➡ $\large\blue{\sf v(10) = 0 + 2 \cdot 10 }$

$\large\blue{\sf = 20~[m/s] }$

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❌ Sabemos portanto que III é falsa.

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☔ Lembremos que a equação da velocidade média é da forma

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl}&&\\&\orange{\sf V_m = \dfrac{\Delta s}{\Delta t}}&\\&&\\\end{array}}}}}$

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$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf \Delta s }}$ sendo o deslocamento total encontrado por $\sf s_1 - s_0$ [m];

$\text{\pink{ \Longrightarrow }~\Large\sf\orange{ \sf \Delta t }}$ sendo o tempo total encontrado por $\sf t_1 - t_0$ [s];  

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➡ $\large\blue{\sf v_m = \dfrac{100 - 0}{10 - 0} }$

$\large\blue{\sf = \dfrac{100}{10} }$

$\large\blue{\sf = 10~[m/s] }$

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☔ Convertendo de m/s para km/h temos

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➡ $\large\blue{\sf 10 \cdot \dfrac{3.600}{1.000} }$

$\large\blue{\sf = \dfrac{ 10 \cdot 3.600}{1.000} }$

$\large\blue{\sf = \dfrac{3.600}{100} }$

$\large\blue{\sf = 36~[km/h] }$

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✅ Sabemos portanto que a I) é verdadeira.

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$\Huge\green{\boxed{\rm~~~\red{a)}~\blue{ Apenas~I }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$

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