Question

5) (Ufpr-PR) Um engenheiro mecânico projetou um pistão que se move na direção horizontal dentro de uma cavidade cilíndrica. Ele verificou que a força horizontal F, a qual é aplicada ao pistão por um agente externo, pode ser relacionada à sua posição horizontal x por meio do gráfico abaixo. Para ambos os eixos do gráfico, valores positivos indicam o sentido para a direita, enquanto valores negativos indicam o sentido para a esquerda. Sabe-se que a massa do pistão vale 1,5 kg e que ele está inicialmente em repouso. Com relação ao gráfico

Determine :
a) O trabalho realizado pela força sobre o pistão entre x = 0 e x = -2 cm?


b) O trabalho realizado pela força sobre o pistão entre x = 2 e x= 4 cm?


c) O trabalho realizado pela força sobre o pistão entre x= 5 e x = 7 cm?


d) O trabalho realizado pela força sobre o pistão entre x = 0 e x = 7 cm?

Answer 1

Olá.

Para calcularmos o trabalho de uma força variável, pegamos a área do gráfico que é numericamente igual à ele.

Você pediu para calcular em intervalos definidos, então é isso que vamos fazer.

A)

X=0 a x= 2

A1= que é um triângulo retângulo= b*h/2= 1*14/2= 7 Joules.

A2= que é um retângulo= b*h= 2*14= 28 Joules

T total= 28+7= 35 Joules.

B) x= 2 a x= 4

A3= que é um triângulo= b*h/2= 14*2/ 2= 14 Joules.


C) x= 5 a x= 7 

A5= b*h/2= 1*-12/2= --12/2= -6 J

A6= b*h/2= 1*-12/2= -6 J

T total= -12 J ( trabalho resistente)



Na última é só somar todos os valores que achamos nas questões anteriores.

 Trabalho Total = 35+14-12

Trabalho total= 37 Joules


Espero ter ajudado. Estou com receoso  de ter errado em algum valor na hora de olhar no gráfico, visto que a imagem está bem embaçada; qualquer coisa mande mensagem.