5) (UFPR) inicialmente, uma caixa A de 30 kg apoiada no alto de um edifício está presa por um fio a outra caixa B de 45 kg suspensa na lateral do edifício, conforme figura ao lado. Quando o sistema é solto, observa-se uma movimentação das caixas. Desprezando-se a massa do fio e da roldana, considerando o sistema sem atrito e g = 10m/s2, a aceleração do sistema e a tração no fio valem, respectivamente:
a) 6 m/s2 e 150 N.
b) 4 m/s2 e 100N.
c) 4 m/s2 e 120 N.
d) 6 m/s2 e 120 N.
e) 4 m/s2 e 150 N.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A aceleração do sistema e a tração no fio valem, respectivamente:
d) 6 m/s² e 120 N.
A Segunda Lei de Newton, também conhecida por Princípio Fundamental da Dinâmica, diz que a força resultante agindo sobre um corpo é proporcional a sua massa e a sua aceleração.
Fr = m.a
Isolando as forças que atuam no bloco B que está pendurado, temos-
Fr = Pb - T
mB.a = mB. g - T
30a = 300 - T
T = 300 - 30a
Isolando o bloco A e desprezando a força de atrito, teremos-
T = Fr
T = mA.a
T = 20. a
Utilizando as duas equações montadas, teremos-
T = 300 - 30a
20a = 300 - 30a
50a = 300
a = 6 m/s²
Calculando a tração-
T = 20a
T = 20. 6
T = 120 N
Resposta:
Tração = 180 N e Aceleração = 6 m/s^2
Explicação:
I)Analisando Primeiramente o bloco que está apoiado no alto do edifício, somente a tração está agindo no referido bloco: T= ma.a
II) Analisando o Bloco B que está suspenso e as força que agem no mesmo:
Pb( força peso) para baixo e Tração para cima, Então:
Fr = Pb-T
Aplicando o princípio fundamental da dinâmica:
Fr= Pb-T
Mb.a=mb.g-ma.a
45.a=45.10-30.a
75.a= 450
a= 6 m/s^2
II)Basta agora pegar a equação que achamos para tração agindo no bloco A:
T= ma. a >>> T= 30.6 =180 N
Creio que há um erro no enunciado, ou eu errei em algo! Por favor verifique a resposta!
Qualquer dúvida me avise.