5. (UFPE) Das companhias que publicam anúncios nos
jornais C, D ou F, sabemos que:
• 30 publicam no C,
• 25 publicam no D,
• 30 publicam no F,
• 10 publicam em CeD,
. 9 publicam em Fe D,
• 11 publicam em Ce F, e
• 6 publicam em C, D e F. considerando essas afirmações analise as sentenças a seguir: a)onze companhias publicam anúncios em exatamente dois dos jornais b) dezoito companhias publicam anúncios em pelo menos dois dos jornais c) 43 companhias publicam anuncios em um único jornal d)61 companhias publicam anúncios em pelo menos tres dos jornais e) 13 companhias publicam anuncios apenas no jornal D
Soluções para a tarefa
A sequência correta é F - V - V - V - F.
Vamos determinar o diagrama de Venn da situação.
De acordo com o enunciado, 6 companhias publicam em C, D e F. Então:
11 - 6 = 5 companhias publicam somente em C e F;
9 - 6 = 3 companhias publicam somente em F e D;
10 - 6 = 4 companhias publicam somente em C e D;
30 - 5 - 6 - 3 = 16 companhias publicam somente em F;
25 - 4 - 6 - 3 = 12 companhias publicam somente em D;
30 - 4 - 6 - 5 = 15 companhias publicam somente em C.
Vamos analisar cada afirmativa.
a) A quantidade de companhias que publicam anúncios em exatamente dois jornais é 4 + 5 + 3 = 12.
Afirmativa falsa.
b) A quantidade de companhias que publicam em pelo menos dois jornais é 4 + 5 + 6 + 3 = 18.
Afirmativa verdadeira.
c) A quantidade de companhias que publicam anúncios em um único jornal é 15 + 12 + 16 = 43.
Afirmativa verdadeira.
d) A quantidade de companhias que publicam anúncios em pelo menos um dos três jornais é 15 + 4 + 12 + 5 + 6 + 3 + 16 = 61.
Afirmativa verdadeira.
e) A quantidade de companhias que publicam anúncios apenas no jornal D é 12.
Afirmativa falsa.
