Question

5 (UFMG-MG-Adaptada) Calcule o valor da expressão:
m
= (2√8 + 3√5 - 7/2). (√72 + /20 - 4√2)


( o “/“ é raiz)


URGENTE

Answer 1

Resposta:

m = 18

Explicação passo-a-passo:

= (2√8 + 3√5 - 7√2). (√72 + √20 - 4√2)

>>> Vamos decompor os números que estão dentro dos radicais até chegarmos a um mínimo resultado possível:

√8  = √2.2² = 2√2

8  |  2

4  |  2

2  |  2

1

√72 = √2.2².3² = 2√2.3² = 2.3√2 = 6√2

72 | 2

36 | 2

18 | 2

9  | 3

3  | 3

1  

√20 = √2².5 = 2√5

20 | 2

10  | 2

5  | 5

 1

= (2.(2√2) + 3√5 - 7/2).(6√2 + 2√5 - 4√2)

= (4√2 + 3√5 - 7√2).(6√2 + 2√5 - 4√2)

= (4√2 - 7√2 + 3√5 ).(6√2 - 4√2 + 2√5) >> organize os termos semelhantes

= (- 3√2 + 3√5 ).(2√2 + 2√5)

>>> realizaremos a distributiva conforme o passo a passo a seguir:

- 3√2(2√2) = - 6√2² = - 6√4 = - 6.2 = - 12

- 3√2(2√5) = -6√2.5 = - 6√10

3√5(2√2) = 6√5.2 = 6√10

3√5(2√5) = 6√5² = 6√25 = 6.5 = 30

(- 12 - 6√10 + 6√10 + 30)

(- 12 + 30) = 18

Espero ter ajudado! ;)