Question

5. (UFJF) Aumentando-se o raio de um cilindro em 4 cm e mantendo-se sua altura, a área lateral do novo cilindro é igual à área total do cilindro original. Sabendo-se que a altura do cilindro original mede 1 cm, então o seu raio mede, em cm:

Answer 1

Olá !

cilindro original___ r ___ h

cilindro novo. ___r+4___h

At = área total do cilindro original

Al = area lateral do novo cilindro

At = 2πr.h + 2πr²

Al = 2π(r+4).h

At = Al

2πr.1 + 2πr ² = 2π(r+4).1

2πr +2πr ² = 2π(r+4)

2πr +2πr ² = 2πr + 8π

2πr - 2πr + 2πr ² = 8π

2πr ² = 8π

r ² = 8π / 2π

r ² = 4

r = √4

r = 2

LETRA B

Answer 2

Vamos la

5. (UFJF) Aumentando-se o raio de um cilindro em 4 cm e mantendo-se sua altura, a área lateral do novo cilindro é igual à área total do cilindro original. Sabendo-se que a altura do cilindro original mede 1 cm, então o seu raio mede, em cm:

2π*(r + 4)*h = 2πr*(r + h)

h = 1

2πr + 8π = 2πr²+ 2πr

2r² = 8

r² = 8/2 = 4

r = 2 cm