Question

5)(UFCE) Se o determinante da matriz é igual a 280,determine o valor de 3k²-2k

1_____1____3k
3k____1_____1
9k²___3k____1

Answer 1

1_____1____3k 
3k____1_____1 
9k²___3k____1

Primeiro use a Regra de sarrus:
1_____1____3k____1_____1
3k____1_____1____3k____1 
9k²___3k____1 ____9k²___3k

(1.1.1)+(1.1.9k²)+(3k.3k.3k)-(1.3k.1) -(1.1.3k) - (3k.1.9k²) = 280
1 + (9k²) + (27k³) - (3k) - (3k) - (27k³) = 280
1 + 9k²+ 27k³ - 3k - 3k - 27k³ = 280     
1 + 9k² + 27k³ - 3k - 3k - 27k³ - 280 = 0  (27k³ e -27k³ e anulam  )
9k² - 6k - 279 = 0      << simplifica por 3
3k³ - 2k - 93 = 0    

A pergunta é:
"Qual o valor de 3k²- 2k"

Temos que:
3k² - 2k - 93 = 0                    logo:
3k² - 2k = 93

Bons estudos